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Stima del numero di riproduzione e analisi della diffusione della malattia Covid-19 in Italia

Il documento allegato è aggiornato al 13/09/2020.

 

Nel documento allegato, il Prof. Simone Cialdi (Dipartimento di Fisica "Aldo Pontremoli"), in collaborazione con il Prof. Carlo La Vecchia (Dipartimento di Scienze Cliniche e di Comunità), presenta un'analisi dell'evoluzione dell'epidemia per mezzo di un modello matematico-statistico adattato specificamente al caso del Covid-19.

Il lavoro, motivato dal desiderio di derivare indicazioni sulla evoluzione del contagio, sulle sue scale temporali, e sugli effetti dei meccanismi di contenimento in essere, mette in forte evidenza la difficoltà di trovare dati attendibili relativi alla diffusione del Covid19. In presenza di forti incertezze sui dati, nessun modello matematico può essere utilizzato per fare previsioni.

L'autore (Simone Cialdi) lo commenta così:

Il fine è quello di sviluppare ed applicare un modello matematico appositamente realizzato per lo studio della diffusione dell'epidemia Covid-19 in Italia, tenendo conto anche delle caratteristiche specifiche dell'epidemia e del contesto italiano. Lo studio ha rivelato la centralità del problema  relativo all'affidabilità dei dati disponibili, che costituiscono l'"input" del  modello matematico.

Nella prima parte del lavoro mettiamo in evidenza le evidenti incertezze e problematicità insite nei dati resi disponibili ogni giorno dalla Protezione Civile. Un esempio è quello del dato relativo ai casi totali registrati per mezzo dei tamponi, che mostra una diminuzione della velocità di salita della curva, chiaramente correlata alla decisione di eseguire i tamponi solo ai sintomatici. Ciò significa che tale curva non fornisce una vera immagine della diffusione della malattia ma dipende dall'efficiacia del metodo usato per monitorarla. Ogni scostamento dalla tipica crescita esponenziale (caratteristica della fase iniziale in assenza di misure di contenimento) viene evidenziato nella rappresentazione dei dati in "scala logaritmica" (nella quale una esponenziale corrisponde a una retta), dando luogo a "flessioni" facilmente riconoscibili. In particolare la flessione nella curva dei decessi può dipendere, oltre che dalle misure di contenimento, anche dal fatto che vi sono pazienti deceduti  senza essere stati registrati come covid-19 e senza passare dalle terapie intensive. Questo è anche confermato da alcuni sindaci della Lombardia che hanno confrontato i decessi di quest'anno con la media degli anni passati nelle stesso periodo, concludendone che esiste una evidente sottostima delle morti per covid19 nei loro comuni. Questo tipo di analisi mette quindi in luce come sia praticamente impossibile utilizzare questi dati in un modello matematico per fare previsioni a lungo termine (1 mese) sulla malattia.

L'originalità del modello matematico da noi proposto si basa su un metodo innovativo per stimare il reale numero di decessi, che tiene conto di una realistica distribuzione dei tempi tra insorgenza dei sintomi e morte. Abbiamo prima verificato il metodo nel caso della Cina, basandoci sulle date precise in cui sono stati prese le misure di contenimento, e successivamente abbiamo applicato il metodo al caso del Veneto per capire se i decreti dell'8-9 marzo hanno avuto effetto sull'epidemia. Si nota una riduzione del "reproduction number" ed una flessione della curva dei decessi a partire dal 16 marzo che può essere attribuito alle misure di contenimento.

Un importante aspetto che il modello mette in evidenza è l'importanza della tempestività nell'attuare le misure di contenimento: un ritardo di pochi giorni implica migliaia di morti in più. Inoltre, il modello dimostra che anche quando sarà stato superato il famoso "picco" e la curva degli infetti sarà scesa a poche decine di casi (come accade attualmente in Cina) sarà necessario continuare ad attuare le misure di contenimento. Una loro interruzione farebbe infatti riesplodere nuovamente  l'epidemia.

Nota: si tratta di uno studio che viene aggiornato circa settimanalmente e pubblicato su questa pagina del sito del Dipartimento di Fisica a partire dal 30/03/2020. Ogni aggiornamento può riportare nuovi grafici e nuove analisi. E' importate notare che i tempi caratteristici nell'epidemia non consentono (come invece spesso avviene sui mezzi di informazione) di fare analisi sul singolo dato del singolo giorno. Anche per questo abbiamo scelto di prevedere un aggiornamento meno frequente.

06 settembre 2020
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